Lösningsförslag

Logikproblem 15

 

Logik.nu

Kognitivt Centrum Sverige

Neuropsykolog Björn Adler

info@kognitivtcentrum.se

Pärlor till ett armband

Du har nio pärlor och vet att en av dessa inte är äkta. Alla pärlor ser dock äkta ut. De äkta pärlorna väger alla exakt lika mycket medan den oäkta väger något mindre än de andra.

 

Hur många vägningar på en balansvåg behöver man för att finna den oäkta pärlan? Beskriv stegen i arbetet med att identifiera den oäkta pärlan.

 

Om det istället varit dubbelt så många pärlor - men samtidigt fortfarande en oäkta - hur många vägningar skulle Du då behöva för att identifiera

den falska pärlan?

 

 

               Lösningsförslag

 

 

 

Det behövs två vägningar på balansvågen:

1) Starta med att väga 3 pärlor i respektive skål. Väger en av skålarna mindre så finns den falska pärlan där.

Om båda sidor väger lika så finns den falska pärlan bland de tre som inte vägts.

 

2) Väg nu två av de tre pärlor där den falska pärlan finns. Väger någon av dem mindre så är detta den falska pärlan.

Väger de lika så är den tredje pärlan den falska.

 

_________________

 

Om man har 18 pärlor gör man på samma sätt men här behövs tre vägningar:

1) Börja med att väga 6 pärlor i vardera vågskål. Väger en av skålarna mindre så finns den falska pärlan där.

Om båda sidor väger lika så finns den falska pärlan bland de sex som inte vägts.

 

2) Väg nu de sex pärlorna där den falska pärlan finns. Lägg tre i vardera vågskål. Den vågskål som väger minst innehåller den falska pärlan.

 

3) Väg nu två av de tre pärlor där den falska pärlan finns. Väger någon av dem mindre så är detta den falska pärlan.

Väger de lika så är den tredje pärlan den falska.

 

Hälsar/Hanna A